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- I numeri iperreali
- Introduzione
- Uso degli infinitesimi e degli infiniti
- Altri problemi introduttivi
- Strumenti per vedere gli iperreali
- Esistenza degli infinitesimi e degli infiniti
- Iperreali e 4 operazioni
- Confronti fra iperreali
- Distanze sulla retta iperreale
- Operare con gli indistinguibili
- Funzioni iperreali
- Complessi iperreali
- La scatola più capiente
- Il percorso minimo
- Il percorso più rapido
- Glossario
- Il calcolo differenziale
- Una premessa sul calcolo infinitesimale
- Le successioni e le differenze
- L’algebra delle differenze
- Le funzioni e il rapporto incrementale
- Il differenziale
- La derivata: definizione e prime regole di derivazione
- La tangente
- La derivata delle funzioni circolari e delle loro inverse
- I differenziali, le differenze e i problemi
- Funzioni composte e funzioni inverse
- Derivata delle funzioni esponenziali e derivate connesse
- Il comportamento asintotico
- Le derivate di ordine superiore
- I Polinomi di Taylor
- La risoluzione numerica delle equazioni
- Massimi, minimi e flessi
- I grafici delle funzioni
- Il calcolo integrale