Glossario

Estensione iperreale di una funzione standard Estensione di una funzione standard, definita sull’estensione iperreale del suo dominio.

Estensione iperreale di un insieme di numeri standard Insieme associato a ogni insieme standard e formato dai numeri iperreali che soddisfano le stesse condizioni che definiscono l’insieme dato.

Funzione standard Funzione definita su un insieme di numeri reali a valori reali.

Galassia Insieme di numeri a distanza finita tra loro. La galassia di un numero x, indicata con Gal (x) , è l’insieme dei numeri a distanza finita da x.

Galassia principale Galassia dello zero, che coincide con l’insieme dei numeri finiti.

Microscopio non-standard Strumento ottico ideale che, puntato sulla retta o sul piano o nel campo visivo di un altro strumento ottico, fornisce un’immagine ingrandita un numero infinito arbitrario di volte.

Microscopio standard Strumento ottico ideale che, puntato sulla retta o sul piano o nel campo visivo di un altro strumento ottico, fornisce un’immagine ingrandita un numero finito arbitrario di volte.

Monade Insieme di numeri infinitamente vicini tra loro.

Monade principale Monade dello zero, che coincide con l’insieme dei numeri infinitesimi.

Numero finito Numero in valore assoluto minore di almeno un numero standard positivo e abbreviato con f.

Numero finito non infinitesimo Numero in valore assoluto compreso tra due numeri standard positivi, abbreviato con fni e indicato con una lettera latina minuscola.

Numero infinitesimo Numero in valore assoluto minore di ogni numero standard positivo, abbreviato con i.

Numero infinitesimo non nullo Numero infinitesimo diverso da zero, abbreviato con inn e indicato con una lettera greca minuscola.

Numero infinito Numero in valore assoluto maggiore di ogni numero standard positivo, abbreviato con I e indicato con una lettera latina maiuscola.

Numero iperintero Numero che appartiene all’estensione iperreale dell’insieme dei numeri interi standard.

Numero ipernaturale Numero che appartiene all’estensione iperreale dell’insieme dei numeri naturali standard.

Numero iperreale Numero che appartiene all’estensione dei numeri reali che si ottiene aggiungendo un infinitesimo positivo ed estendendo le operazioni.

Numero standard Numero reale

Parte infinitesima A ogni numero finito viene associata la sua parte infinitesima, che è la differenza tra il numero e la sua parte standard.

Parte standard Unico numero standard infinitamente vicino a un numero finito.Segmento finito Segmento minore di almeno un segmento standard

Segmento finito non infinitesimo Segmento compreso tra due segmenti standard

Segmento infinitesimo Segmento minore di ogni segmento standard

Segmento infinito Segmento maggiore di ogni segmento standard

Segmento standard Segmento la cui misura è espressa da un numero reale

Telescopio non-standard Strumento ottico ideale che fornisce un’immagine di una porzione a distanza infinita di retta o di piano o del campo visivo di un altro strumento ottico nella stessa scala della porzione vicina.

Telescopio standard Strumento ottico ideale che fornisce un’immagine di una porzione a distanza finita di retta o di piano o del campo visivo di un altro strumento ottico nella stessa scala della porzione vicina.

Zoom standard Strumento ottico ideale che, puntato di solito sull’origine della retta o del piano o del campo visivo di un altro strumento ottico, fornisce un’immagine rimpicciolita un numero finito arbitrario di volte.

Zoom non-standard Strumento ottico ideale che, puntato di solito sull’origine della retta o del piano o del campo visivo di un altro strumento ottico, fornisce un’immagine rimpicciolita un numero infinito arbitrario di volte.